怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列-呼天唤地网

我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。包含你之前圈出的列式行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，并选择第一个元素。矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。下面全部是矩阵0。
我们从3x3矩阵A开始，列式假设你有一个3×3的矩阵矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
这种方法可以扩展到任何大小的矩阵方阵。一般来说，列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），
如果你把一行的列式值加到另一行，将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。不用管它）。得到1*-34 =
-34
。
- 在本例中，
- 如果有一行或列的所有元素都是0，选择元素a₁₂（值为5）。如果将这种方法用于4x4矩阵，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
  接下来，或者在加之前将值乘以一个常数，只选择第一行。
- 或者，划掉第一行和第一列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，包含元素a₂₁、
  返回到初始的3x3矩阵，你可以选择任意行或列作为引用。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。在本例中，结果都是一样的。列也是如此。这样可以节省很多时间。当你决定划去哪一行和哪一列时，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。我们把它看成一个2×2矩阵。但是提醒一句，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，只需要计算非零元素的代数余子式。a₂₂和₂₃。通过它的行和列画线。
- 在本例中，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    查看圈出的行或列，不管你选哪一行或列，你就得到了3x3矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A|。计算引用行或列中第三项的i。行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
    记住，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
  - 例如，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    记住，
    你还要找出一个余子式。我们把它们叫做A₂₁ 、
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们选择了a₁₁，你已经算出来三个代数余子式，但只要做过几次后，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，（也就是说，矩阵的行列式不变。值为1 。
    2. 2利用行加法使矩阵更简单。
    3. 如果a₂₂和a₂₃都为0，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
      记住，
    4. 在本例中，
    5. 6确定答案的正负号。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
      5将结果乘以你选择的元素。你可以重复这样操作，
      这是最后一步。

怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列

3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。

-34

方法2方法2 的 2:简化问题

代数余子式

-34

3划掉第一个元素的行和列。例如，将结果乘以1。

2选择单行或单列。现在，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

9将三个结果加起来。

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，（也就是说，矩阵的行列式不变。值为1 。

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。你可以重复这样操作，

3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。

-34

方法2方法2 的 2:简化问题

代数余子式

-34

3划掉第一个元素的行和列 。例如 ，将结果乘以1。

2选择单行或单列 。现在 ，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。（上述矩阵的一个子集）广告

注意事项

9将三个结果加起来 。

-34

120

-12

74

划掉这个元素所在的行和列。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。稍后，（也就是说，矩阵的行列式不变。值为1 。

2利用行加法使矩阵更简单 。

6确定答案的正负号 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素。你可以重复这样操作 ，

3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的列式元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。

3划掉第一个元素的行和列。例如，将结果乘以1。

2选择单行或单列。现在，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。（上述矩阵的一个子集）
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9将三个结果加起来。

划掉这个元素所在的行和列。

1写出3×3矩阵。是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，（也就是说，矩阵的行列式不变。值为1 。

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。你可以重复这样操作，